-
אלגברה דיפרנציאלית מדורגת
כל מה שרצית לדעת על אלגברה דיפרנציאלית מדורגת:במתמטיקה, ובמיוחד באלגברה דיפרנציאלית ובאלגברה הומולוגית, אלגברה דיפרנציאלית מדורגת היא קומפלקס שרשרת אשר יש עליו מבנה נוסף של כפל אשר מקיים כלל לייבניץ מדורג. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לאלגברה דיפרנציאלית מדורגת:•אלגברה הומולוגית•תורת החוגים•אלגברה דיפרנציאלית
-
משפט ליוביל (אלגברה דיפרנציאלית)
כל מה שרצית לדעת על משפט ליוביל (אלגברה דיפרנציאלית):משפט ליוביל הוא משפט באלגברה דיפרנציאלית, הקובע תנאי הכרחי ומספיק לקיומה של פונקציה קדומה אלמנטרית לפונקציה נתונה. את המשפט הוכיח ז'וזף ליוביל ב-1835.מהמשפט עולות דוגמאות מפורסמות לאינטגרלים לא מסוימים שאינם פונקציות אלמנטריות, כגון פונקציית השגיאה ∫ e − x 2 d x {\displaystyle \int e^{-x^{2}}\ dx}…
-
הרחבת פיקאר-וסיו
כל מה שרצית לדעת על הרחבת פיקאר-וסיו:במתמטיקה, ובמיוחד באלגברה דיפרנציאלית, הרחבת פיקאר-וסיו (Picard–Vessiot) היא הרחבת שדות דיפרנציאלים המתקבלת על ידי הוספת פתרונות של משוואה דיפרנציאלית לשדה המקורי. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות להרחבת פיקאר-וסיו:•אלגברה דיפרנציאלית•תורת השדות
-
משפט קולצ'ין
כל מה שרצית לדעת על משפט קולצ'ין:באלגברה, משפט קולצ'ין קובע כי ניתן לשלש סימולטניט מונואיד של מטריצות אוניפוטנטיות (מעל שדה סגור אלגברית). את המשפט ניסח והוכיח אליס קולצ'ין, שעסק רבות באלגברה דיפרנציאלית ובחבורות אלגבריות ליניאריות. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות למשפט קולצ'ין:•משפטים באלגברה•תורת החוגים
-
אליס קולצ'ין
כל מה שרצית לדעת על אליס קולצ'ין:אליס רוברט קולצ'ין (מאנגלית: Ellis Robert Kolchin; 18 באפריל 1916 – 30 באוקטובר 1991) היה מתמטיקאי אמריקאי שעסק באלגברה דיפרנציאלית וחבורות אלגבריות לינאריות. על שמו נקרא משפט קולצ'ין על איברים אוניפוטנטיים (אנ') בחבורות אלגבריות לינאריות. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לאליס קולצ'ין:•מתמטיקאים אמריקאים
-
פיקר
כל מה שרצית לדעת על פיקר:פיקאר הוא שם משפחה. האם התכוונתם ל… אוגוסט פיקאר – פיזיקאי, ממציא וחוקר שווייצרי אמיל פיקאר (אנ') – מתמטיקאי צרפתי הרחבת פיקאר-וזו – הרחבת שדות דיפרנציאלים, במתמטיקה, ובמיוחד באלגברה דיפרנציאלית אריאל פיקאר – עמית מחקר ומנהל חינוכי של תוכנית בארי במכון שלום הרטמן ברנאר פיקאר (Picart) (אנ') – חרט צרפתי…
-
פיקר
כל מה שרצית לדעת על פיקר:פיקאר הוא שם משפחה. האם התכוונתם ל… אוגוסט פיקאר – פיזיקאי, ממציא וחוקר שווייצרי אמיל פיקאר (אנ') – מתמטיקאי צרפתי הרחבת פיקאר-וזו – הרחבת שדות דיפרנציאלים, במתמטיקה, ובמיוחד באלגברה דיפרנציאלית אריאל פיקאר – עמית מחקר ומנהל חינוכי של תוכנית בארי במכון שלום הרטמן ברנאר פיקאר (Picart) (אנ') – חרט צרפתי…
-
הפונקציה הנגזרת
כל מה שרצית לדעת על הפונקציה הנגזרת:הפונקציה הנגזרת של פונקציה ממשית היא בעצמה פונקציה ממשית, שערכה בנקודה שווה לערך הנגזרת של באותה נקודה. הפונקציה הנגזרת היא כלי בסיסי בחקר הפונקציות. למשל, בנקודות קיצון (נקודות מינימום ומקסימום מקומיים של הפונקציה) ערך הפונקציה הנגזרת הוא אפס. לפי המשפט היסודי של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי, אפשר, בתנאים מסוימים, לשחזר…
-
טנזור
כל מה שרצית לדעת על טנזור:בערך זהנעשה שימושבסימנים מוסכמיםמתחום המתמטיקה.להבהרת הסימניםראו סימון מתמטי.במתמטיקה, טֶנזוֹר (או טנסור) הוא פונקציה מולטי-ליניארית. בפיזיקה טנזור הוא מערך רב-ממדי של רכיבים המייצגים גודל פיזיקלי שיש לו טרנספורמציה מוגדרת תחת שינוי קואורדינטות.את הטנזור ניתן להגדיר כהעתקה מולטי-ליניארית של וקטורים ופונקציונלים אל שדה המספרים הממשיים R {\displaystyle \mathbb {R} } . טנזור…
-
מרחב דואלי
כל מה שרצית לדעת על מרחב דואלי:המרחב הדואלי של מרחב וקטורי V מעל שדה F, או הכללה של מרחב כזה, הוא המרחב של כל הפונקציות מן המרחב לשדה הבסיס. למבנה זה יש חשיבות רבה באלגברה לינארית ובפרט באנליזה פונקציונלית וגאומטריה דיפרנציאלית. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות למרחב דואלי:•אלגברה לינארית•אנליזה פונקציונלית